Thursday, 10 December 2009

¿Eres “trabajador” o “vividor”?: Evidencia empírica de la productividad marginal del trabajo en México mediante Mínimos Cuadrados Ordinarios



POR: CEGUIR


Cuantas veces hemos escuchado que alguien confiesa trabajar en el gobierno e inmediatamente se le juzga de “flojo”, “holgazán”, “conformista”, “ratero” y demás adjetivos similares, desconozco si esto sea aplicable a todos las personas que trabajan en el gobierno, sin embargo, la cuestión de la productividad de las distintas ocupaciones fue cuestionada desde hace siglos. El sistema económico en el que estamos sumergidos en la actualidad ha modificado el esquema conocido pues demanda mano de obra en sectores que anteriormente eran considerados como improductivos.


Este escrito está estructurado de la siguiente manera: en un primer apartado abordaré la división del trabajo expuesta por Adam Smith en su libro “Investigación sobre la Naturaleza y Causas de la Riqueza de las Naciones”, así como la clasificación y definición de trabajo productivo e improductivo desde un enfoque contadito como un cuento, pero sin perder el rigor que nos exige el estudio de la ciencia económica; en un segundo apartado se especifica la evidencia empírica de la productividad marginal del trabajo en México para tres subramas de la actividad económica, así como el análisis de los resultados y conclusiones sobre el ejercicio.


Marco Teórico
 

En esta ocasión les presentaré a Rudy, este muchacho nació en una familia que ostenta una tradición muy común entre familias, la de ser zapatero. A lo largo de las generaciones todos los varones de su familia se han dedicado a este oficio, casi por “derecho divino” se espera que los hijos varones de Rudy sean zapateros. Rudy está por alcanzar la mayoría de edad y lo más apropiado es que comience los preparativos para establecer su propia fábrica de zapatos, sin embargo, comenzar un nuevo negocio significa que debe tener algo con que producir (i.e. maquinaria, herramienta, materia prima) ya que los zapatos no aparecerán de la nada para que Rudy los venda y con ello compre todo lo necesario para su nuevo establecimiento.


Cuando alguien planea iniciar su propio negocio, ha procurado durante un tiempo determinado ahorrar parte de su ingreso o ha destinado ese ingreso a la compra de herramienta que guardará hasta el día en que el nuevo negocio comience a funcionar, a esto Adam Smith le llamó la “acumulación de capital”.


Supongamos que el capital acumulado durante cierto tiempo le permitió a Rudy comprar maquinaria y materia prima suficiente para poner a funcionar su negocio, como su trabajo ya era conocido se hizo de clientes al instante y trabajó sin descanso por un año. Al final de ese año se dio cuenta de que una de las máquinas necesitaba mantenimiento porque el desgaste era notorio y de lo contrario tendría que comprar una nueva, al desgaste sufrido por una maquina por su uso se le conoce como “depreciación”. Rudy aprendió que sólo después de restar la cantidad destinada al mantenimiento de la maquinaria (o depreciación) puede haber acumulación de capital.


El segundo año de actividad de Rudy como zapatero independiente fue como un sueño, pronto consiguió firmar un contrato vitalicio con una de las zapaterías más grandes del país y con ello lograba asegurar su porvenir y enriquecimiento, sin embargo, el contrato con la zapatería implicaba aumentar su producción casi diez veces más de lo que podía producir en un año, pero nuestro muchacho Rudy no era un tonto y había previsto tal situación por lo que una de las cláusulas del contrato estipulaba que se le entregaría un adelanto por tres meses de producción y ese capital lo utilizaría para ampliar la fábrica, comprar más maquinaria y contratar personal adecuado para cubrir la cantidad de producción demandada.


En los inicios de su fábrica, Rudy se dedicaba a desempeñar múltiples funciones, pues administraba el negocio y fabricaba zapatos a la vez, sin embargo, con la firma del contrato con la zapatería y con la llegada de nuevos empleados comenzó a dividir las labores, a cada quien le tocaba una función distinta que permitía cubrir la recién aumentada demanda de su producto, a este hecho Smith le llamó “división del trabajo”. ¿Qué fue lo que permitió que en la fábrica de Rudy se diera la división del trabajo?, si usted ha respondido que la acumulación del capital, habrá pensado igual que Adam Smith.



Así siguieron pasando los años y ahora la fábrica de zapatos de Rudy era cuatro veces más grande por lo que sólo se dedicaba a administrarla, llevaba las cuentas y hacía los tratos con los clientes, bajo esta circunstancia se observa un nuevo fenómeno ya que Rudy se la pasaba todo el día sentado detrás de su escritorio sin sudar una gota y sus trabajadores casi se desvanecían del tremendo cansancio que ocasionaba la enorme producción diaria, hagamos un análisis de la situación, los trabajadores se empeñaban en producir zapato con sumo cuidado y diligencia, un trabajo casi perfecto que garantizaba su calidad y Rudy hacía cuentas. Al final del año la totalidad del ingreso de la fábrica se debía a la calidad del calzado y a su cantidad vendida, todos los que formaban parte de la fábrica recibían un ingreso por su trabajo, entre ellos Rudy. El trabajo de los obreros –por así decirlo- imprime el valor al calzado, pues se esmeran en confeccionar el mejor y por ello se considera que su trabajo es productivo, Rudy en cambio, no contribuye en nada a que el zapato sea de la mejor calidad, simplemente administra la fábrica y lleva las cuentas, -su trabajo aunque importante- se considera improductivo.


La mayoría de los conceptos descritos hasta ahora pueden expresarse mediante la siguiente función:


Donde:


Y: Representa el ingreso o producto que obtiene la fábrica por la combinación de trabajo y capital

K: Representa el capital con el que cuenta la fábrica

L: Representa el trabajo o el número de trabajadores con el que cuenta la fábrica 



Un buen día, nuestro muchacho Rudy llegó de una junta de negocios donde logró cerrar un nuevo contrato con una empresa muy importante, se percató que los trabajadores con los que contaba no se darían abasto para cumplir con la demanda que exigía el nuevo contrato, por lo que se enfrentó a una nueva problemática, ¿debía comprar más maquinaria o contratar más personal?, sin embargo, Rudy debía procurar lo que representara un menor costo para la fábrica. Como Rudy no tenía ni idea de lo que debía hacer se le ocurrió llevar a cabo un experimento, primero contrataría nuevo personal para ver si eso le permitía aumentar la producción al nivel deseado y si eso no funcionaba despediría a los nuevos y compraría maquinaria en su lugar.


En primera instancia contrató nuevo personal, al cabo de un tiempo observó que el nivel de producción no se incrementaba al nivel requerido. Entonces, despidió a los nuevos y compró maquinaria en su lugar, la historia fue prácticamente igual. Al final de cuentas lo mejor fue hacer una combinación de ambas cuestiones, pero del experimento se pudo observar algo: “la productividad marginal de los factores” ya que observó como se modificó su producción cuando tomó la decisión de contratar personal pero no compró maquinaria y observó como se modificaba la producción cuando compró nueva maquinaria pero con el mismo número de trabajadores.


Productividad Marginal de los factores: Nos indica como varía la producción, cuando se modifica un factor en condiciones de “ceteris paribus”, matemáticamente se puede expresar de la siguiente manera:

 
Evidencia Empírica


En el apartado anterior Rudy observó que si contrataba más trabajadores sin comprar maquinaria, la producción se incrementaba a cierto nivel. Ahora centrémonos en el tipo de trabajadores que contrató, como la fábrica ya estaba bastante grande la división del trabajo tuvo muchas subdivisiones las cuales formaron departamentos dentro de la fábrica, Rudy no podía andar de viaje tratando de cerrar contratos y a la vez administrar la fábrica, por lo que tuvo que hacerse de los servicios de administradores, contadores, abogados y demás profesionistas considerados por Smith como improductivos.


Rudy sabía que tanto trabajadores productivos como improductivos, ayudarían a incrementar el nivel de producción, sin embargo, ¿en cuanto?, ¿de cuanto es la productividad marginal de los factores?, ¿como saber si contratar mas administradores o más obreros?, ¿cuál de estas combinaciones le permiten maximizar sus ganancias?, ¿cómo saber cuantos contratar para evitar que sean tan pocos que no produzcan lo deseado, pero tampoco que sean tantos orillando a que dos o tres de ellos se dediquen a holgazanear mientras los demás trabajan?, era más que evidente, Rudy necesitaba un economista.


Un buen día llegó un economista llamado Adolfo Hicks a la fábrica de Rudy, escuchó atento la problemática por la que éste pasaba y se dispuso a trabajar, optimizó la función de producción de la fábrica mediante el “Método del Lagrangeano” y estimó los valores de la productividad marginal de los factores mediante el método “Mínimos Cuadrados Ordinarios” (MCO), fue todo, muy simple y entonces, Rudy supo que decisión tomar.


De vuelta a la realidad y los Datos


Dejemos a Rudy y su exitosa fábrica que sigan su curso, ahora veremos con números la productividad marginal de los factores y trataremos de comprobar la hipótesis de Adam Smith en cuanto al trabajo productivo e improductivo, para este ejercicio econométrico utilizaremos datos de corte transversal reales de la economía mexicana.


Se tomaron datos del Producto Interno Bruto y la Formación Bruta de Capital Fijo a precios corrientes del 2003 para el periodo 2003-2009 trimestral en millones y miles de pesos respectivamente, lo cual elimina cualquier efecto que pudiera tener la inflación sobre el precio de los bienes y servicios, se tomó información del personal ocupado por sector de actividad económica (excluyendo el sector primario) dicha información se obtuvo de la consulta interactiva de datos de la Encuesta Nacional de Ocupación y Empleo (ENOE), toda esta información del Banco de Información Económica del Instituto Nacional de Estadística Geografía e Informática (INEGI).



El modelo, la estimación y resultados


En el primer apartado se vio matemáticamente la función de producción Cobb-Douglas, si la re-expresamos como una función en términos intensivos, tenemos lo siguiente:



Es decir, se divide el total de la producción entre la población (hay que recordar que la función de producción conserva el supuesto de pleno empleo) con lo que obtenemos la función de producción en términos intensivos, el modelo econométrico a estimar es el siguiente:




Donde:


Pibpc: Es el Producto Interno Bruto per-cápita, es decir la proporción del ingreso nacional que le corresponde a cada habitante

Fbkfpc: Es la formación bruta de capital fijo per-cápita, esta variable es una proxy de la acumulación de capital, es decir, no existe la variable de acumulación de capital en la base de datos, pero esta variable es la que más se le aproxima pues contiene información similar.

Pot: Es la población ocupada total

u: Es el término de error

Las betas representan el coeficiente que resultará de la estimación 


Estimaciones


Para hacer el ejercicio más interesante, se han tomado datos de la población ocupada por sector de actividad económica, la primera estimación considera el personal ocupado en la industria manufacturera. Se aplicaron las pruebas de autocorrelación, heteroscedasticidad, normalidad, linealidad y estabilidad en cada una de las estimaciones.

Primera Estimación




En esta primera estimación, se observa que la probabilidad del estadístico t refleja una relación causal positiva individual tanto de la fbkfpc y del personal ocupado en la industria manufacturera, con un coeficiente de correlación de 0.92, se le introdujo un rezago a la variable fbkfpc para reflejar lo que teóricamente habíamos planteado sobre la acumulación del capital, en este sentido, mediante el rezago evidenciamos que el capital acumulado en un periodo anterior nos permite producir en el presente y por lo tanto, tener un ingreso.


Segunda Estimación




En esta estimación podemos observar que aunque el valor de la probabilidad del estadístico t es cercano a 0.05, las variables independientes tienen causalidad individual sobre la variable dependiente, el coeficiente de correlación es de 0.93 que es bueno y por cuestiones de las pruebas se aplicó logaritmo a la fbkfpc y al pibpc.
Tercera Estimación




Esta estimación se hizo con el fin de determinar la productividad marginal del trabajo de las personas ocupadas en el gobierno, se aplicaron una serie de cambios para tratar de ajustar el modelo pero no fue posible disminuir el valor del estadístico t para la variable gobyorg que representa los trabajadores ocupados en el gobierno y organismos internacionales, por lo que no hay una relación causal entre la variable independiente y la variable dependiente.

Cuarta Estimación




Esta estimación se hizo con la finalidad de determinar la productividad marginal del trabajo de las personas ocupadas en el sector informal, pues este sector refleja un incremento en los últimos años, se aplicaron modificaciones para tratar de ajustar el modelo, pero no fue posible disminuir la probabilidad del estadístico t, en este caso se concluye que no hay una relación causal entre la variable independiente y dependiente.


Coeficientes de las estimaciones


Productividad Marginal del Trabajo del personal ocupado en la industria manufacturera


En la primera regresión observamos que con un nivel de confianza del 95%, bajo condiciones de “ceteris paribus” si se incrementa la fbkfpc en una unidad porcentual (1%), el pibpc se incrementará en 79,194.63 pesos, de la misma forma se observa que el capital acumulado en un periodo anterior contribuye al pibpc del periodo presente, lo que comprueba la hipótesis de acumulación del capital. Asimismo, al incrementarse la población ocupada en la industria en un trabajador, dicho incremento contribuye a que el pibpc se incremente en 0.014 pesos. Por lo anterior, se comprueba lo dicho por Smith , estos trabajadores son productivos.


Productividad Marginal del trabajo del personal ocupado en servicios profesionales


Se efectúo una segunda regresión para contrastar la hipótesis de Adam Smith sobre el trabajo productivo e improductivo, en este caso se tomó el personal ocupado que se desempeña en servicios profesionales, con un nivel de confianza del 95%, se observa que por cada incremento en una unidad porcentual (1%) de la fbkfpc, el pibpc se incrementará en 817%, y por cada persona nueva que se incorpore al sector servicios, el pibpc se incrementará en 0.0000139%. En este sentido, aquí se rechaza la hipótesis de Smith acerca de que este tipo de trabajo es improductivo ya que claramente se ve que hay una relación directa entre estas dos variables y la acumulación de capital también refleja un coeficiente positivo.


Productividad Marginal del trabajo del personal ocupado en el gobierno y organismos internacionales


Con un nivel de confianza del 95% se trató de determinar si existe alguna relación entre la productividad marginal del trabajo de gobyorg y el pibpc, sin embargo, después de intentar mediante diversas modificaciones al modelo se encontró que no hay una relación causal entre gobyorg y el pibpc, por lo que se concluye que el personal ocupado en el gobierno y organismos internacionales son improductivos, el coeficiente de la variable fbkfpc toma un valor negativo, esto nos lleva a inferir que incluso existe una desacumulación de capital.


Productividad Marginal del trabajo del personal ocupado en el sector informal


Con la finalidad de determinar si el trabajo en este sector contribuye en alguna cuantía con el pibpc, se efectuó la regresión con un coeficiente de confianza del 95%, sin embargo, se detecta que no hay una relación causal entre este sector y el pibpc, lo que nos lleva a inferir que el personal ocupado en este sector es improductivo, a esto se le suma la misma situación que en la variable anterior, pues existe una desacumulación de capital cuando se este sector se toma como variable trabajo, lo anterior nos puede indicar que lejos de contribuir en algo al crecimiento económico, el hecho de que existan personas empleadas en este sector es nocivo para la economía.


Conclusiones


En este trabajo se definieron conceptos relacionados con el trabajo, conocimos la historia de un zapatero y como la evolución de su fábrica nos permitió entender de manera aplicada estos conceptos. De la misma manera se comprobaron las hipótesis sobre trabajo productivo e improductivo definidos por Smith a excepción de la variable servicios profesionales, el hecho de que el coeficiente de esta variable haya resultado positivo, nos dice que en la actualidad el sector que más aporta al producto interno bruto es el terciario con sus divisiones.

Una cuestión que mencioné al principio como introducción es el hecho de que el personal ocupado en el gobierno no es productivo y se pudo comprobar esa afirmación mediante el modelo econométrico.

Otra cuestión de carácter muy importante es la regresión hecha tomando al personal ocupado en el sector informal, pues denota que no existe una relación entre esta variable y el pibpc e incluso se observa desacumulación de capital que significa nulo crecimiento económico. Este hecho es alarmante pues el personal ocupado en el sector informal ha ido en aumento en los últimos años, cabe mencionar algunas reflexiones breves que me vienen a la mente, primero: muchas (por no decir todas) personas de este sector no pagan impuestos lo que ocasiona que el gobierno deje de captar recursos por ese concepto; segundo: lo anterior nos dice que si sigue aumentando la cantidad de personas en este sector pronto habrá una desacumulación muy grande de capital, algo como lo que sucedió ahora con la crisis.


En este sentido y con los datos presentados se hacen las mismas recomendaciones que todo mundo hace y nadie lleva a cabo, mayor inversión en sectores como la industria manufacturera y de servicios, de antemano sabemos que la inversión será privada; adelgazamiento del sector gobierno y con ello no estoy diciendo que se privatice, me refiero a que en el gobierno muchas veces hay multiplicidad de funciones o simplemente hay quienes de plano van a pasar el tiempo en sus lugares de trabajo, al adelgazar el sector gobierno se eliminan todos los parásitos que se alimentan de los que trabajan: por último, buscar una estrategia para emplear a todo aquel que se encuentre en el sector informal porque pretender cobrar impuestos a dicho sector me parece poco sano.


Documentos Consultados


Smith, Adam, An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations. Edwin Cannan, ed. 1904. Library of Economics and Liberty. 30 November 2009. .


Varian, Hal, 2006, Microeconomía intermedia, Madrid, Antoni Bosch editores


Sala-i-Martin, 2006, Apuntes de crecimiento económico, Antoni Bosch, Barcelona